4種不同約束條件下濾波成形后的脈沖波形如圖2所示，采用此設計方法成形后的脈沖有很平坦的頂部，可以減小彈道虧損。采用FIR濾波器，成形后的脈沖寬度是濾波器的至少2倍寬，有一定的前后沿，但由于每個輸出采樣點的數據只是前面一定長度的數據的卷積，輸入脈沖的時間間隔如果大于濾波器的寬度，就不會發生峰堆積。

　　圖3為3種約束情況下濾波器的頻率響應。附加去除基線約束后，可以看到，在極低頻部分有很大的衰減，對直流的抑制達到400 dB，但輸入信號的能量很大一部分也在低頻部分，成形后的脈沖幅度也降低很多，導致信噪比變小。

　　3．3 約束對信噪比的影響

　　約束條件下得到的最大信噪比要小于無約束的情況，圖4是不同濾波器長度N在各種約束條件下的信噪比曲線。從頻率響應圖可以看出，在附加平頂約束后，高頻部分的振蕩幅度加大，對高頻噪聲的抑制降低，但在中低頻它和無約束頻率響應曲線基本一致，信噪比損失比基線約束小。根據是否有基線約束，圖4上的SNR曲線分成了明顯的兩組，附加基線約束后的信噪比要降低很多。無基線約束的條件下，在濾波器長度N=70時，SNR對N的增加已不敏感，N>70的3條曲線幾乎重合。

　　實際應用中，選取的平頂寬度大于電荷收集時間一個采樣周期可以避免彈道虧損。是否去除基線可根據系統的需要來選擇，在低計數率的條件下，采用單獨的基線估計器可能會有更好的信噪比。

　　4 結 論

　　 本文提出了在約束條件下直接設計最佳數字濾波器的方法。整個求解過程穩定，可在很短的時間內完成，適合實時應用。通過添加不同約束，可以方便地設定成形脈沖平坦頂部寬度；設計出的濾波器可以直接去除基線漂移，適合在系統溫度、電路參數變化大的環境中使用。還可通過采樣系統噪聲估算噪聲的自相關函數，綜合出最佳濾波器，實現自動配置，減少人工調節，適合在高計數率的高精度譜儀中應用。