移動機器人無線實時反饋控制系統的設計

作者：時間：2010-04-12 來源：網絡

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在連續控制系統中，PID控制算法的控制規律可以寫成如下的形式：

式中,u(t)為PID控制器的輸出，也稱為被控對象的控制輸入;ε(t)為偏差; K_p為比例系數;T_i為積分時間常數;T_d為微分時間常數。為了在數字控制系統上實現PID控制，需將連續PID控制規律化成離散型的PID控制規律，即用差分方程表示。為此，取T₀為采樣周期。由于采樣周期遠小于信號變化的周期，可以用矩陣面積求和的方法近似式(1)中的積分作用，用向后差分的方法近似微分作用，則式(1)可以化為:

式(4)稱為PID控制器遞推公式。應用(4)式計算采樣時刻k的控制器輸出u(k)，可以極大地節省計算機內存空間和計算時間，使實時控制成為可能。
許多控制系統的執行機構本身具有記憶功能，例如步進電機作為執行元件，具有保持歷史位置的功能，當控制器給出1個增量信號時，執行機構在原來位置上移動某一定位置，達到新的平衡位置。在這種情況下，需要采用增量型PID控制算法。設被控對象的控制輸入增量為Δu(k)，即:

本文引用地址：http://www.cqxgywz.com/article/163152.htm

式(5)稱為增量型PID控制算法。
增量型PID與位置PID控制算法，本質上是一樣的，僅在計算方法上有所變化。增量式算法一般用于步進電機之類的對象，但由于本文所用到的機器人的電機為非步進電機，它所輸入的控制量應為絕對數值。所以本文采用位置式PID算法[5]。
　對于PID 3個參數的調節有各種不同方法，在本實驗中主要是試湊法。試湊法也要遵循一定的規律，一般來說，增大比例系數Kp，將加快系統響應速度，減少系統靜態誤差，但直接影響系統的穩定性。增大積分時間常數Ti，有利于提高系統的穩定性，但同時也加大了系統消除穩態誤差的調節時間。微分控制作用，將改善系統的動態性能。
　在整個反饋系統的設計中,還有一個重要問題就是系統的采樣時間T，本系統的采樣時間不能設置得太短。由于機器人的測速是由光電編碼器來完成，而實驗中用到的碼盤條紋只有66等份，時間太短，測速不準確，同時因微分作用加強，使得速度值抖動很大。此外，機器人本身存在非線性特性，這樣就必須選擇一個合適的采樣時間。經過實驗，當采樣時間≥0.5 s時，機器人反饋回來的速度較平穩，抖動明顯減小。整個反饋控制系統的程序流程圖如圖4所示。