3 函數鏈神經網絡的建模

采用函數鏈神經網絡進行振動筒式壓力傳感器校正的模型如圖2所示。

圖2 函數鏈神經網絡模型圖

圖中：，為訓練樣本的輸入元素它對應式（1）中的1，u，u2，u3，…，un；Wj（j＝0，1，2，…，n）為網絡的連接權，它用來確定式（1）中的待定系數a0，a1，a2，…，a n；di為傳感器的標定周期（頻率的倒數）值。在該神經網絡中，每個神經元都采用線性函數，因此函數鏈神經網絡的輸出為：

（2）

式中：P（k）為第k步時，di的估計值，它與di比較，得到第k步的估計誤差：

（3）

然后根據式（4）調節神經網絡的連接權值：

（4）

式中：wj（k+1）為第k步時，第j個連接權值，是學習因子。在進行神經網絡算法之前，先通過振動筒標定實驗獲得多組輸入輸出標定值對（Xi，di），Xi為壓力值。標定點要分布在整個測量范圍之內。另外還要對Xi進行歸一化到[－1，＋1]，即xi＝Xi / Xmax，Xmax為Xi的最大絕對值。其整個算法過程如下：

（1） 確定函數鏈神經網絡結構。

（2） 網絡連接權值初始化，隨即設定wj，一般wj的初始值取[－1，1]之間的隨機數。

（3） 輸入訓練數據樣本xi，di。

（4） 由式（2）計算P（k）

（5） 由式（3）計算誤差ei( k )。如果誤差滿足要求則轉到（7），否則繼續。

（6） 由式（4）修正wj（k），調節權值，返回（4）。

（7） 誤差ei( k )達到最小，學習過程結束。得到最終的權值w0，w1，…，wn。

學習過程中還要注意學習因子的取值，它的選擇會影響到迭代穩定性和收斂速度。大則收斂速度快，但穩定性不好；反之，則穩定性好，但是收斂速度慢。

4振動筒壓力傳感器的非線性校正

對飛行器進行氣壓檢測是航空部門必不可少的，氣壓的檢測一般都是采用的振動筒式壓力傳感器。表1是以某振動筒壓力傳感器對飛行器氣壓在溫度為20℃時的部分壓力標定值，將它們歸一化后作為神經網絡的輸入樣本數據。在訓練時對應某個溫度值就有相應的25個樣本數據，在訓練中分別選取了溫度為－40℃、－20℃、－10℃、0℃、10℃、40℃、60℃等不同范圍進行訓練學習。