v_t(t)=b_nsinnωt（1）

b_n=[Vcosnα₁＋2Vcosnα₁＋……＋jVcosnα_j＋……＋mVcosnα_m]（2）

2.2 多電平特定消諧波法[4][5][6]

多電平的特定消諧波法也被稱作開關點預制的PWM方法。這種方法是建立在多電平階梯波調制方法的基礎之上的。這種方法的原理就是在階梯波上通過選擇適當的“凹槽”有選擇性地消除特定次諧波，從而達到輸出波形質量提高和輸出THD減小的目的。這種方法的消諧波和階梯波的消諧波一樣，唯一不同的就是輸出電壓波形的傅立葉分析后的系數b_n有所不同。現以五電平的特定消諧波的一個輸出電壓波形(如圖5所示)來分析傅立葉分解后的系數b_n。從式（3)可以看出，b_n中的負號項反映了“凹槽”的信息。多電平特定消諧波法中，求解特定的開關點時候要解非線形的超越方程，因此計算很復雜。目前資料中實際有應用的一般都只局限在三電平結構中。這種方法的主要特點是開關頻率低，效率高；諧波含量較少；電壓利用率高，最多可以達到1.15；計算開關點的時候計算比較復雜。

圖5 五電平特定消諧波輸出相電壓1/2周期的波形

b_n=[V(cosnα₁₁－cosnα₁₂＋……＋(－1)^j＋1cosnα_1j＋……＋cosnα_1k)＋

2V(cosnα₂₁－cosnα₂₂＋……＋(－1)^i＋1cosnα_2i＋……cosnα_2h]（3）

2.3 載波PWM技術

多電平逆變器載波技術，來源于兩電平的SPWM技術，但是，由于多電平逆變器特殊的結構，使其載波技術又不同于兩電平的載波技術。多電平逆變器中由于開關管多，因此，多電平逆變器的載波和調制波都不止一個，每一個載波和調制波有多個控制自由度，這些自由度至少有頻率、幅值和偏移量等。這些自由度的不同組合，將會產生大量載波PWM技術。其中最具有代表性的主要有三種，即分諧波PWM、開關頻率優化PWM、三角載波移相PWM。

2.3.1 分諧波PWM方法[7][8][9]

多電平分諧波PWM方法是兩電平正弦波調制在多電平領域的一個擴展。載波是n個具有同相位、同頻率f_c、相同的峰峰值A_c，且對稱分布的三角波。參考信號是一個峰峰值為A_m、頻率為f_m的正弦信號。在三角載波和正弦波相交的時刻，如果正弦波的值大于載波的值，則開通相應的開關器件，反之則關斷該器件。對于多電平變換器，幅度調制比m_a和頻率調制比m_f定義如下：

m_a=（4）

m_f=（5）

圖6所示為五電平分諧波PWM方法的原理圖。

圖6 五電平分諧波PWM方法的原理圖

2.3.2 開關頻率優化PWM[10][11]

Steinke提出的開關頻率優化的PWM方法是基于2.3.1的，這種方法載波和2.3.1完全相同，不同的是2.3.2的調制波中注入了零序分量。這種方法的優點就是可以優化器件的開關頻率，提高電壓的利用率，這種方法的調制比最多可以做到1.15，不過這種方法有一個限制就是只能夠用于三相系統中。圖7是該方法的原理圖。

圖7 五電平開關頻率優化PWM原理圖